对于永磁同步电机数学模型，假定新的输入量为：

　　把式 （7） ～ （8 ）代入式（1） ～ （2） 得永磁同步电机新的状态方程为：

　　这样系统就变成了线性系统,可以构造线性观测器来估算；另外从式（11）可以看出速度ω只与iq有关，因此，可以构造降维观测器来估算速度。利用永磁同步电机的速度方程（11）和交轴电流方程组成如下降维矩阵方程（为简化系统方程假定负载转矩为零）。

　　对于上面的矩阵方程设计线性Luenberger观测器：

　　其中

分别为交轴电流和转速的估计值。以上两矩阵方程相减可得：

　　由矩阵方程（12）可知，通过调节参数γ可以使得速度观测误差趋于零，并且可以通过调节参数γ配置矩阵的特征值使系统快速收敛。从式（12）可看出，系统提出的观测器仅是一阶的，因此，计算负担明显降低。

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